# 奇迹星

> Onlymatt的个人博客，专注于数学、化学与编程领域的深度学习与知识分享。涵盖微积分与积分技巧、无机化学与化学热力学、反应速率与电化学、Python数据分析与算法笔记等内容，记录从基础到进阶的学习与思考过程。

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- [2026年8月算法训练总结](https://www.mirstar.net/2026/08/31/algorithm-training-2026-08/index.md): 2026年8月算法训练总结 平台 题数 主题分布 洛谷 31 递归·递推·DP、贪心、分治 Codeforces 4 2254 场（Riptide / Evanescent / Marenol ×2） 一、搜索与递推（洛谷） 8月1日 · P2392 kkksc03 考前临时抱佛脚（洛谷 / ★1000） 收获：4 门科目分组做作业的最优时间分配，分别用朴素
- [2026年7月算法训练总结](https://www.mirstar.net/2026/07/31/algorithm-training-2026-07/index.md): 2026年7月算法训练总结 平台 题数 难度分布 洛谷 12 普及-（12） 题目清单 7月21日 · P5143 敲旅行家（洛谷 / 普及-） 收获：按 z 排序后相邻点距离求和，练 struct + operator< + 欧几里得距离。 题目链接：P5143 7月22日 · P1104 生日（洛谷 / 普及-） 收获：多关键字排序题。首次提交把排序方向
- [Algorithm Notebook 4](https://www.mirstar.net/2026/04/25/alogorithm-notebook-4/index.md): alogorithm-notebook-4
- [副族元素小结（第19-23章）](https://www.mirstar.net/2026/03/16/%E5%89%AF%E6%97%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%B0%8F%E7%BB%93%EF%BC%88%E7%AC%AC19-23%E7%AB%A0%EF%BC%89/index.md): 第19-23章副族元素知识点整理，含铜锌副族、钛钒铬锰副族、铁系与铂系、镧系与锕系。
- [其他章节小结（s区与部分主族）](https://www.mirstar.net/2026/03/16/%E5%85%B6%E4%BB%96%E7%AB%A0%E8%8A%82%E5%B0%8F%E7%BB%93%EF%BC%88s%E5%8C%BA%E4%B8%8E%E9%83%A8%E5%88%86%E4%B8%BB%E6%97%8F%EF%BC%89/index.md): 第12、13、14、18章内容整理，含部分章节思维导图。
- [卤素、氧族、氮族元素（p区元素）](https://www.mirstar.net/2026/03/16/%E5%8D%A4%E7%B4%A0%E3%80%81%E6%B0%A7%E6%97%8F%E3%80%81%E6%B0%AE%E6%97%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%88p%E5%8C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89/index.md): 卤素、氧族、氮族元素的性质、制备方法、化合物等内容.
- [碱金属和碱土金属（s区元素，无H）](https://www.mirstar.net/2026/03/08/%E7%A2%B1%E9%87%91%E5%B1%9E%E5%92%8C%E7%A2%B1%E5%9C%9F%E9%87%91%E5%B1%9E%EF%BC%88s%E5%8C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E6%97%A0H%EF%BC%89/index.md): 碱金属和碱土金属（s区元素，无H）的性质、制备方法、化合物等内容.
- [Algorithm Notebook 3（3.1.2026~3.31.2026）](https://www.mirstar.net/2026/03/01/alogorithm-notebook-3/index.md): Algorithm Notebook 3（3.1.2026~3.31.2026）
- [Algorithm Notebook 2（2.1.2026~2.28.2026）](https://www.mirstar.net/2026/02/01/alogorithm-notebook-2/index.md): Algorithm Notebook 2（2.1.2026~2.28.2026）
- [Algorithm Notebook 1（1.25.2026~1.31.2026）](https://www.mirstar.net/2026/01/25/alogorithm-notebook-1/index.md): CF 14A - Letter 题意：给定一个n∗m矩阵，找到一个矩形，包含所有的’∗‘，并且这个矩形的面积最小。 思路：遍历矩阵，找到最左、最右、最上、最下的’*'的位置，然后计算面积。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839#include<iostrea
- [计算机概率课程复习（开卷资料）](https://www.mirstar.net/2026/01/15/python-preview/index.md): 📘《2025年编程模块考试速查手册》 [TOC] 字符串操作 1. 索引与切片 12345678s = "Python"s[0] # &#x27;P&#x27; (索引从0开始)s[-1] # &#x27;n&#x27; (负索引从-1开始)s[0:3] # &#x27;Pyt&#x27; (切片: [起始:结束:步长])s[:3] # &#x27;Pyt
- [Pandas学习笔记](https://www.mirstar.net/2025/12/26/pandas-learning-journal/index.md): pandas DataFrame 使用大全 一、创建 DataFrame 1. 从字典创建 12345678910111213import pandas as pdimport numpy as np# 基本字典创建data = &#123;&#x27;A&#x27;: [1, 2, 3], &#x27;B&#x27;: [4, 5, 6], &#x27;C
- [electrochemistry-experiment](https://www.mirstar.net/2025/12/18/electrochemistry-experiment/index.md): Electrochemistry Experiment Results
- [将积分转化为连续形式用于证明不等式](https://www.mirstar.net/2025/12/07/%E5%B0%86%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%BD%AC%E5%8C%96%E4%B8%BA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%94%A8%E4%BA%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F/index.md): 在证明与积分相关的不等式的时候，可以将积分用离散形式表达，进而进行进一步操作： eg1​ 证明： ln∫01​f(x)dx≥∫01​lnf(x)dx 不妨转化为： ∫01​f(x)dx≥e∫01​lnf(x)dx 我们可以注意到，左边这个积分实际上可以视为f(x)的算数平均数，而右边可以视为几何平均数，这样，我们将其拆分就理所当然了。 ∫01​f(x)dx​
- [Review： Inorganic Chemistry Midsemester Exam(科学出版社（湖南大学）前六章)](https://www.mirstar.net/2025/11/20/review-inorganic-chemistry-midsemeter/index.md): 第一章：化学基础知识 物质的分类 本章主要研究的物质状态包括： 气体 液体 固体 其他物质状态诸如等离子体、玻璃态等不在本章讨论范围内。 气体 描述方法： 体积 物质的量 分压 理想气体状态方程: PV=nRT 实际气体状态方程: 范德瓦尔斯方程： (P+a(Vn​)2)(V−nb)=nRT 气体混合物的分压定律：道尔顿定律： Ptotal​=∑Pi​ Pi
- [C++基础语法](https://www.mirstar.net/2025/11/01/cpp-fundamental/index.md): C++ 基础知识
- [化学平衡](https://www.mirstar.net/2025/10/27/chemical-equilibrium/index.md): 化学平衡状态 从化学动力学方向上理解： v正​=v逆​ 从化学热力学上理解： ΔG<0的方向以不可逆的方向进行 则当正逆方向都达到限度时，只能ΔG=0 描述：化学平衡常数 经验平衡常数 对于反应：aA+bB⇌cC+dD Kc​=[A]a[B]b[C]c[D]d​ KP​=p(A)ap(B)bp(C)cp(D)d​ Kp​和Kc​可以由p=Vn​RT联系起来 
- [Python中的文件和异常](https://www.mirstar.net/2025/10/23/Python-3-file-and-error/index.md): Python中的文件操作和异常处理的基本方法和示例代码.
- [Python数学库](https://www.mirstar.net/2025/10/09/Python-2-math/index.md): Python数学库, 包括math和cmath库的基本使用方法.
- [化学反应速率](https://www.mirstar.net/2025/09/30/reaction-rate/index.md): 化学反应速率是指化学反应中反应物浓度或生成物浓度随时间变化的速率。它是化学动力学的一个重要概念.
- [无机化学常见错误](https://www.mirstar.net/2025/09/29/inorganic-chemistry-frequent-fault/index.md): 无机化学中常见的错误
- [Python基础语法](https://www.mirstar.net/2025/09/28/Python-fundemental1/index.md): Python基础语法, 包括打印、列表、条件语句、字典、while循环等内容.
- [化学热力学基础](https://www.mirstar.net/2025/09/24/Fundamentals-of-Chemical-Thermodynamics/index.md): 化学热力学基础, 包括热力学第一定律、第二定律、吉布斯自由能、相平衡等内容.
- [arctriangle](https://www.mirstar.net/2025/09/20/arctriangle/index.md): 反三角函数公式汇总 一、基本恒等式 余角关系 arcsin(x)+arccos(x)arctan(x)+arccot(x)arcsec(x)+arccsc(x)​=2π​=2π​=2π​​ 负数关系 arcsin(−x)arccos(−x)arctan(−x)arccot(−x)​=−arcsin(x),=π−arccos(x),=−arctan(x),=π
- [积分例子](https://www.mirstar.net/2025/09/11/integral/index.md): 例子：计算积分 ∫1+x2+x41​dx 要计算积分 ∫1+x2+x41​dx，可以按以下步骤进行： 步骤1：因式分解分母 分母 1+x2+x4可分解为两个二次多项式的乘积： 1+x2+x4=(x2+x+1)(x2−x+1) 步骤2：部分分式分解 设 (x2+x+1)(x2−x+1)1​=x2+x+1Ax+B​+x2−x+1Cx+D​ 通分后比较分子系数，解
- [三角函数的不定积分](https://www.mirstar.net/2025/08/29/indefinite-integral-trigonometric-function/index.md): 从∫sin2xcos5xdx看三角函数的积分 核心： 降次 sin2xcos5x=sin2x⋅(1−sin2x)2⋅cosx 令u=sinx，则du=cosxdx，即cosxdx=du。代入后积分转化为： ∫sin2x(1−sin2x)2cosxdx=∫u2(1−u2)2du 先展开(1−u2)2=1−2u2+u4，再与u2相乘： u2(1−2u2+u4)=
- [极限运算法则 Rules of Limits](https://www.mirstar.net/2025/08/27/Limits/index.md): 理解等式 x⋅o(x31​)=o(x21​) 的原理 1. 小o符号的定义 对于函数 f(x) 和 g(x)，当 x→a（通常 a 为无穷大或某定点）时，若满足： x→alim​g(x)f(x)​=0 则称 f(x) 是 g(x) 的高阶无穷小，记作 f(x)=o(g(x))。直观上，f(x) 趋向于0的速度比 g(x) 更快。 2. 分析等式左边：x⋅o(
- [泰勒公式学习笔记](https://www.mirstar.net/2025/08/26/Taylor-note-1/index.md): 泰勒公式 泰勒公式本质就是对于x0​处的逼近 f(x)=k=0∑n​k!f(k)(x0​)​(x−x0​)k+(n+1)!f(n+1)(ξ)​(x−x0​)n+1 其中ξ介于x0​与x之间，显然f(0)(x0​)=f(x0​)​ (n+1)!f(n+1)(ξ)​(x−x0​)n+1被称为拉格朗日余项 常见泰勒展开(最好熟记|配合之前的n阶导数记忆) ​ex=