# 2026年8月算法训练总结 Canonical: https://www.mirstar.net/2026/08/31/algorithm-training-2026-08/ Author: onlymatt Published: 2026-08-31T14:30:00.000Z Updated: 2026-10-21T11:21:55.734Z Categories: Programming, Algorithms Tags: Training Summary # 2026年8月算法训练总结 | 平台 | 题数 | 主题分布 | | --- | --- | --- | | 洛谷 | 31 | 递归·递推·DP、贪心、分治 | | Codeforces | 4 | 2254 场（Riptide / Evanescent / Marenol ×2） | ## 一、搜索与递推（洛谷） ### 8月1日 · P2392 kkksc03 考前临时抱佛脚（洛谷 / ★1000） - 收获：4 门科目分组做作业的最优时间分配，分别用**朴素**与 **DFS 版**两种实现，体会搜索在 DP 前的作用。 - 题目链接：[P2392](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-01/49bae4f3-19b4-45f0-ae7c-b9a98d1244ae/) ### 8月1日 · P2392【DFS版】（洛谷 / ★1000） - 收获：同题 DFS 版本，用回溯枚举分配方案。 - 题目链接：[P2392 DFS版](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-01/353ab477-cf29-40e4-a12e-8ee4541c9be1/) ### 8月2日 · P2036 PERKET（洛谷 / 普及-） - 收获：选若干配料使「总酸度 − 总苦度」的差最小，枚举子集 / DFS 搜索。 - 题目链接：[P2036](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-02/71fbf4d3-3d8a-4c36-86dc-d30588eccfda/) ### 8月6日 · P1002 过河卒（洛谷 / 普及-） - 收获：棋盘上避开马的控制点走法计数，标准**二维递推（DP）**题。 - 题目链接：[P1002](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-06/2f7757cf-c316-4b90-b349-2964efd5f9b2/) ### 8月6日 · P1255 数楼梯（洛谷 / 普及-） - 收获：走楼梯方案数，**递推 + 高精度**（结果会溢出 long long）。 - 题目链接：[P1255](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-06/74f2b426-cc78-49c2-a465-62a273436c2b/) ### 8月7日 · P1044 栈（洛谷 / 普及-） - 收获：出栈序列计数（卡特兰数），递推 / 组合。 - 题目链接：[P1044](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-07/7c05968e-12d3-47e3-8fdf-000f09a14428/) ### 8月8日 · P1028 数的计算（洛谷 / 普及-） - 收获：按规则从 n 生成合法数列的总数，递推式 `f[n] = Σ f[i] (i ≤ n/2)`。 - 题目链接：[P1028](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-08/cbfebe71-0d86-41fc-9ffa-620eb888c8dc/) ### 8月8日 · P1028 递推版（洛谷 / 普及-） - 收获：显式写出递推式，把「模拟」升级为「递推」，理解状态转移。 - 题目链接：[P1028 递推版](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-08/86699026-d65e-4c1a-8caf-9e882d0bf731/) ### 8月9日 · P1928 外星密码（洛谷 / 普及-） - 收获：括号嵌套展开字符串，练**括号匹配 / 递归解析**。 - 题目链接：[P1928](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-09/e9072450-5903-4811-a556-48b50d7f4b02/) ### 8月10日 · P2437 蜜蜂路线（洛谷 / 普及-） - 收获：蜜蜂走格方案数递推 + 高精度；踩坑：Bigint 的 `c` 忘记初始化，`c.init(0)`。 - 题目链接：[P2437](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-10/042a3932-a436-4ea1-a865-ee1b678ff85f/) ### 8月11日 · P1164 小 A 点菜（洛谷 / 普及-） - 收获：点菜恰好花完钱（01 背包计数），注意**思维链的完整性**。 - 题目链接：[P1164](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-11/80f4cb01-f68e-4990-9c47-be453ada65db/) ### 8月12日 · P1990 覆盖墙壁（洛谷 / 普及-） - 收获：递推铺砖问题，`f[i]=f[i-1]+f[i-2]+g[i-1]`，`g[i]=2·f[i-2]+g[i-1]`——注意砖块组合与延伸的可能性，思维要全面。 - 题目链接：[P1990](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-12/cc1e9ace-bde2-4ff7-99a8-9d866c884eeb/) ### 8月13日 · P3612 Secret Cow Code（洛谷 / 普及-） - 收获：循环折叠字符串取第 K 位。教训：**别轻易用复杂的对数/乘方**，复杂度不会降还易有精度损失；`pos mod l` 可转化为 `pos -= …`。 - 题目链接：[P3612](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-13/87a8152f-a331-42a0-b068-2d6b3210f0b1/) ### 8月14日 · P1259 黑白棋子的移动（洛谷 / 普及-） - 收获：经典递归/递推过程题，提炼出**封装、递推、数学**的方法论。 - 题目链接：[P1259](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-14/be24e772-afc5-4889-971d-a382305edea8/) ### 8月14日 · P1010 幂次方（洛谷 / 普及-） - 收获：把数表示为 2 的幂次加和（递归输出括号），在递归中特判**头与尾**两种处理方式。 - 题目链接：[P1010](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-14/21ad2fdb-2052-4a32-bdbb-48270754917b/) ### 8月15日 · P1228 地毯填补问题（洛谷 / 普及） - 收获：分治填地毯的经典题，**第一次独立解出黄题**，成就感满满。 - 题目链接：[P1228](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-15/0aac5b54-63ca-4aae-aef7-5db07b39634c/) ### 8月16日 · P1498【巧思版】（洛谷 / 普及） - 收获：南蛮图腾的分形绘制，巧思实现版。 - 题目链接：[P1498 巧思版](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-16/3e0523ee-6820-4785-b8d1-131b06b5b221/) ### 8月17日 · P1498【递归版】（洛谷 / 普及） - 收获：用**递归**很好地解决冲突与覆盖问题——各司其职，思路清晰。 - 题目链接：[P1498 递归版](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-17/06841f41-f434-4134-849c-e9853405a484/) ### 8月18日 · P1498 南蛮图腾（洛谷 / 普及） - 收获：分形图形绘制。教训：**细节决定成败**——直接遍历会遇到覆盖问题，改用定量后仍交集，最终采用「备份、清空」的方法解决。 - 题目链接：[P1498](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-18/08a969c0-24b0-47bc-9f09-7ad19e7a8e13/) ## 二、贪心（洛谷） ### 8月19日 · P2240 部分背包问题（洛谷 / 普及-） - 收获：按单位价值从大到小装包，经典**贪心**。 - 题目链接：[P2240](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-19/aaebe2be-5cdb-47e6-a8bf-7c6d748294d0/) ### 8月19日 · P1223 排队接水（洛谷 / 普及-） - 收获：按接水时间升序排队，使总等待时间最小——贪心 + 排序。 - 题目链接：[P1223](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-19/5ac822d8-ce86-4b32-9142-615ab5850aed/) ### 8月20日 · P1803 凌乱的 yyy / 线段覆盖（洛谷 / 普及-） - 收获：最多不重叠区间数——按**右端点排序**的经典贪心。 - 题目链接：[P1803](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-20/d705ac2d-10b0-4589-8391-ff045aaad2d5/) ### 8月21日 · P1090 合并果子（洛谷 / 普及） - 收获：每次合并最小两堆使总代价最小（哈夫曼），n−1 次合并。 - 题目链接：[P1090](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-21/41c9d02d-1a46-4f50-a0b6-59582505a9d9/) ### 8月22日 · P3817 小 A 的糖果（洛谷 / 普及-） - 收获：使相邻盒子糖数之和 ≤ x 的最少吃糖数，贪心扫相邻。 - 题目链接：[P3817](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-22/2deefa65-ae22-44b8-848f-3c918d9035ed/) ### 8月22日 · P1106 删数问题（洛谷 / 普及） - 收获：高精度正整数删 k 位使剩余最小，**贪心**删「下降峰」位。 - 题目链接：[P1106](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-22/88a3bd72-606f-4c21-ad84-baac3a0ca11f/) ### 8月23日 · P1478 陶陶摘苹果（升级版）（洛谷 / 普及-） - 收获：力气有限下最多摘几个苹果，排序 + 贪心。 - 题目链接：[P1478](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-23/101e8eea-d840-466b-bb52-c4fa91dd1a9a/) ### 8月24日 · P5019 铺设道路（洛谷 / 普及） - 收获：最少天数填平下陷深度，相邻「上升段」计数即可（贪心/差分思想）。 - 题目链接：[P5019](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-24/843550c8-f797-4d2e-8ac8-caea70ac63e5/) ### 8月25日 · P1208 混合牛奶 Mixing Milk（洛谷 / 普及-） - 收获：按单价升序买奶满足每日需求，总成本最小——贪心。 - 题目链接：[P1208](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-25/0949130d-f8b3-459e-9e3d-b208c6619229/) ### 8月26日 · P1094 纪念品分组（洛谷 / 普及-） - 收获：每组至多两件且总价不超过上限，最少分组数——双指针贪心。 - 题目链接：[P1094](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-26/e317ac19-36f7-42cc-822a-2e7f4943a350/) ### 8月26日 · P4995 跳跳！（洛谷 / 普及-） - 收获：石头间跳跃体力最大值的方案，排序后「大→小→大→小」贪心。 - 题目链接：[P4995](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-26/169282a7-878c-42f2-af07-da034a86a62f/) ### 8月29日 · P4447 分组（洛谷 / 普及+/提高-） - 收获：把实力值连续且无重复的同学分组，使最小组人数最大——**贪心 + 平衡**。 - 题目链接：[P4447](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-29/4d51e4f1-77ce-4fc5-be9f-e85f4415f298/) ## 三、Codeforces 首秀（8月5日 · 2254 场） ### 8月5日 · A - Riptide（Codeforces / ≤999） - 收获：三人游戏轮数，直到两人令牌数相同为止，模拟。 - 题目链接：[A - Riptide](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-05/11c99111-2884-4538-93b9-e07d601bbda5/) ### 8月5日 · B. Evanescent（Codeforces / ≤999） - 收获：删一个中间字符后求压缩字符串最小长度，模拟/贪心。 - 题目链接：[B. Evanescent](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-05/9f44516e-e469-404f-aded-54f90e8b8971/) ### 8月5日 · C1 - Marenol (easy version)（Codeforces / 1000-1199） - 收获：判断能否通过特定操作把二进制串 a 变为 b。 - 题目链接：[C1 - Marenol](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-05/1da756b5-2c90-4471-bac8-1633d7358867/) ### 8月5日 · C2. Marenol (hard version)（Codeforces / 1200-1399） - 收获：计算转换二进制串的最少操作数，允许交换特定子串。 - 题目链接：[C2 - Marenol](https://train.xialiao.org/problem/廖夏/2026-08-05/6e8f5014-21ce-4d57-9a2f-eda9323835f8/)