2026年8月算法训练总结

平台	题数	主题分布
洛谷	31	递归·递推·DP、贪心、分治
Codeforces	4	2254 场（Riptide / Evanescent / Marenol ×2）

一、搜索与递推（洛谷）

8月1日 · P2392 kkksc03 考前临时抱佛脚（洛谷 / ★1000）

• 收获：4 门科目分组做作业的最优时间分配，分别用朴素与 DFS 版两种实现，体会搜索在 DP 前的作用。
• 题目链接：P2392

8月1日 · P2392【DFS版】（洛谷 / ★1000）

• 收获：同题 DFS 版本，用回溯枚举分配方案。
• 题目链接：P2392 DFS版

8月2日 · P2036 PERKET（洛谷 / 普及-）

• 收获：选若干配料使「总酸度 − 总苦度」的差最小，枚举子集 / DFS 搜索。
• 题目链接：P2036

8月6日 · P1002 过河卒（洛谷 / 普及-）

• 收获：棋盘上避开马的控制点走法计数，标准**二维递推（DP）**题。
• 题目链接：P1002

8月6日 · P1255 数楼梯（洛谷 / 普及-）

• 收获：走楼梯方案数，递推 + 高精度（结果会溢出 long long）。
• 题目链接：P1255

8月7日 · P1044 栈（洛谷 / 普及-）

• 收获：出栈序列计数（卡特兰数），递推 / 组合。
• 题目链接：P1044

8月8日 · P1028 数的计算（洛谷 / 普及-）

• 收获：按规则从 n 生成合法数列的总数，递推式 f[n] = Σ f[i] (i ≤ n/2)。
• 题目链接：P1028

8月8日 · P1028 递推版（洛谷 / 普及-）

• 收获：显式写出递推式，把「模拟」升级为「递推」，理解状态转移。
• 题目链接：P1028 递推版

8月9日 · P1928 外星密码（洛谷 / 普及-）

• 收获：括号嵌套展开字符串，练括号匹配 / 递归解析。
• 题目链接：P1928

8月10日 · P2437 蜜蜂路线（洛谷 / 普及-）

• 收获：蜜蜂走格方案数递推 + 高精度；踩坑：Bigint 的 c 忘记初始化，c.init(0)。
• 题目链接：P2437

8月11日 · P1164 小 A 点菜（洛谷 / 普及-）

• 收获：点菜恰好花完钱（01 背包计数），注意思维链的完整性。
• 题目链接：P1164

8月12日 · P1990 覆盖墙壁（洛谷 / 普及-）

• 收获：递推铺砖问题，f[i]=f[i-1]+f[i-2]+g[i-1]，g[i]=2·f[i-2]+g[i-1]——注意砖块组合与延伸的可能性，思维要全面。
• 题目链接：P1990

8月13日 · P3612 Secret Cow Code（洛谷 / 普及-）

• 收获：循环折叠字符串取第 K 位。教训：别轻易用复杂的对数/乘方，复杂度不会降还易有精度损失；pos mod l 可转化为 pos -= …。
• 题目链接：P3612

8月14日 · P1259 黑白棋子的移动（洛谷 / 普及-）

• 收获：经典递归/递推过程题，提炼出封装、递推、数学的方法论。
• 题目链接：P1259

8月14日 · P1010 幂次方（洛谷 / 普及-）

• 收获：把数表示为 2 的幂次加和（递归输出括号），在递归中特判头与尾两种处理方式。
• 题目链接：P1010

8月15日 · P1228 地毯填补问题（洛谷 / 普及）

• 收获：分治填地毯的经典题，第一次独立解出黄题，成就感满满。
• 题目链接：P1228

8月16日 · P1498【巧思版】（洛谷 / 普及）

• 收获：南蛮图腾的分形绘制，巧思实现版。
• 题目链接：P1498 巧思版

8月17日 · P1498【递归版】（洛谷 / 普及）

• 收获：用递归很好地解决冲突与覆盖问题——各司其职，思路清晰。
• 题目链接：P1498 递归版

8月18日 · P1498 南蛮图腾（洛谷 / 普及）

• 收获：分形图形绘制。教训：细节决定成败——直接遍历会遇到覆盖问题，改用定量后仍交集，最终采用「备份、清空」的方法解决。
• 题目链接：P1498

二、贪心（洛谷）

8月19日 · P2240 部分背包问题（洛谷 / 普及-）

• 收获：按单位价值从大到小装包，经典贪心。
• 题目链接：P2240

8月19日 · P1223 排队接水（洛谷 / 普及-）

• 收获：按接水时间升序排队，使总等待时间最小——贪心 + 排序。
• 题目链接：P1223

8月20日 · P1803 凌乱的 yyy / 线段覆盖（洛谷 / 普及-）

• 收获：最多不重叠区间数——按右端点排序的经典贪心。
• 题目链接：P1803

8月21日 · P1090 合并果子（洛谷 / 普及）

• 收获：每次合并最小两堆使总代价最小（哈夫曼），n−1 次合并。
• 题目链接：P1090

8月22日 · P3817 小 A 的糖果（洛谷 / 普及-）

• 收获：使相邻盒子糖数之和 ≤ x 的最少吃糖数，贪心扫相邻。
• 题目链接：P3817

8月22日 · P1106 删数问题（洛谷 / 普及）

• 收获：高精度正整数删 k 位使剩余最小，贪心删「下降峰」位。
• 题目链接：P1106

8月23日 · P1478 陶陶摘苹果（升级版）（洛谷 / 普及-）

• 收获：力气有限下最多摘几个苹果，排序 + 贪心。
• 题目链接：P1478

8月24日 · P5019 铺设道路（洛谷 / 普及）

• 收获：最少天数填平下陷深度，相邻「上升段」计数即可（贪心/差分思想）。
• 题目链接：P5019

8月25日 · P1208 混合牛奶 Mixing Milk（洛谷 / 普及-）

• 收获：按单价升序买奶满足每日需求，总成本最小——贪心。
• 题目链接：P1208

8月26日 · P1094 纪念品分组（洛谷 / 普及-）

• 收获：每组至多两件且总价不超过上限，最少分组数——双指针贪心。
• 题目链接：P1094

8月26日 · P4995 跳跳！（洛谷 / 普及-）

• 收获：石头间跳跃体力最大值的方案，排序后「大→小→大→小」贪心。
• 题目链接：P4995

8月29日 · P4447 分组（洛谷 / 普及+/提高-）

• 收获：把实力值连续且无重复的同学分组，使最小组人数最大——贪心 + 平衡。
• 题目链接：P4447

三、Codeforces 首秀（8月5日 · 2254 场）

8月5日 · A - Riptide（Codeforces / ≤999）

• 收获：三人游戏轮数，直到两人令牌数相同为止，模拟。
• 题目链接：A - Riptide

8月5日 · B. Evanescent（Codeforces / ≤999）

• 收获：删一个中间字符后求压缩字符串最小长度，模拟/贪心。
• 题目链接：B. Evanescent

8月5日 · C1 - Marenol (easy version)（Codeforces / 1000-1199）

• 收获：判断能否通过特定操作把二进制串 a 变为 b。
• 题目链接：C1 - Marenol

8月5日 · C2. Marenol (hard version)（Codeforces / 1200-1399）

• 收获：计算转换二进制串的最少操作数，允许交换特定子串。
• 题目链接：C2 - Marenol