Python数学库

Python提供了两个主要的数学库：math和cmath。math库用于处理实数的数学运算，而cmath库用于处理复数的数学运算。

math库

math库提供了许多常用的数学函数和常量。以下是一些常用的函数和常量：

• math.sqrt(x)：计算平方根。
• math.sin(x)：计算正弦值，x为弧度。
• math.cos(x)：计算余弦值，x为弧度。
• math.tan(x)：计算正切值，x为弧度。
• math.log(x, base)：计算以base为底的对数，默认底为e。
• math.exp(x)：计算e的x次幂。
• math.pi：圆周率π的值。
• math.e：自然常数e的值。

示例代码

import math
# 计算平方根
print(math.sqrt(16))  # 输出: 4.0
# 计算正弦值
print(math.sin(math.pi / 2))  # 输出: 1.0
# 计算以10为底的对数        
print(math.log(100, 10))  # 输出: 2.0
# 计算e的2次幂
print(math.exp(2))  # 输出: 7.38905609893065
# 输出常量π和e
print(math.pi)  # 输出: 3.141592653589793
print(math.e)   # 输出: 2.718281828459045

cmath库

cmath库用于处理复数的数学运算。它提供了类似于math库的函数，但适用于复数。以下是一些常用的函数：

• cmath.sqrt(x)：计算复数的平方根。
• cmath.sin(x)：计算复数的正弦值。
• cmath.cos(x)：计算复数的余弦值。
• cmath.tan(x)：计算复数的正切值。
• cmath.log(x, base)：计算复数的对数，默认底为e。
• cmath.exp(x)：计算e的复数次幂。

示例代码

import cmath
# 计算复数的平方根
print(cmath.sqrt(-16))  # 输出: 4j
# 计算复数的正弦值
print(cmath.sin(1 + 2j))  # 输出: (1.403    1192506220405+0.489056259041293j)
# 计算复数的对数
print(cmath.log(1 + 2j))  # 输出: (0.8047189562170503+1.1071487177940904j)
# 计算e的复数次幂
print(cmath.exp(1 + 2j))  # 输出: (-1.1312043837568135+2.4717266720048188j)

以上就是Python中math和cmath库的基本使用方法。通过这些函数和常量，可以方便地进行各种数学运算。

函数表格

math库函数表格

函数/常量	描述	示例	输出
math.sqrt(x)	计算平方根	math.sqrt(16)	4.0
math.sin(x)	计算正弦值，x为弧度	math.sin(math.pi / 2)	1.0
math.cos(x)	计算余弦值，x为弧度	math.cos(0)	1.0
math.tan(x)	计算正切值，x为弧度	math.tan(math.pi / 4)	1.0
math.asin(x)	计算反正弦值，返回值为弧度	math.asin(1)	1.5707963267948966
math.acos(x)	计算反余弦值，返回值为弧度	math.acos(1)	0.0
math.atan(x)	计算反正切值，返回值为弧度	math.atan(1)	0.7853981633974483
math.atan2(y, x)	计算点(y, x)的反正切值，返回值为弧度	math.atan2(1, 1)	0.7853981633974483
math.sinh(x)	计算双曲正弦值	math.sinh(1)	1.1752011936438014
math.cosh(x)	计算双曲余弦值		math.cosh(1)
math.tanh(x)	计算双曲正切值		math.tanh(1)
math.log(x, base)	计算以base为底的对数，默认底为e	math.log(100, 10)	2.0
math.exp(x)	计算e的x次幂	math.exp(2)	7.389 05609893065
math.pi	圆周率π的值	math.pi	3.141592653589793
math.e	自然常数e的值	math.e	2.718281828459045
math.abs(x)	计算绝对值	math.abs(-5)	5
math.factorial(x)	计算阶乘	math.factorial(5)	120
math.pow(x, y)	计算x的y次幂	math.pow(2, 3)	8.0
math.ceil(x)	向上取整	math.ceil(4.2)	5
math.floor(x)	向下取整	math.floor(4.8)	4
math.gcd(x, y)	计算最大公约数	math.gcd(48, 18)	6
math.lcm(x, y)	计算最小公倍数	math.lcm(4, 5)	20
math.degrees(x)	弧度转换为角度	math.degrees(math.pi)	180.0
math.radians(x)	角度转换为弧度	math.radians(180)	3.141592653589793
math.hypot(x, y)	计算直角三角形的斜边长度	math.hypot(3, 4)	5.0
math.isqrt(x)	计算整数平方根	math.isqrt(16)	4
math.copysign(x, y)	将y的符号赋给x	math.copysign(3, -1)	-3.0
math.fmod(x, y)	计算x除以y的余数	math.fmod(5, 2)	1.0
math.trunc(x)	截断小数部分，返回整数部分	math.trunc(4.7)	4
math.modf(x)	返回x的小数部分和整数部分	math.modf(4.7)	(0.6999999999999993, 4.0)
math.round(x, n)	将x四舍五入到n位小数	math.round(4.675, 2)	4.67
math.nan	表示“不是一个数字”（NaN）	math.nan	nan
math.inf	表示正无穷大	math.inf	inf
math.isfinite(x)	检查x是否为有限数	math.isfinite(5)	True
math.isinf(x)	检查x是否为正无穷大或负无穷大	math.isinf(math.inf)	True
math.isnan(x)	检查x是否为NaN	math.isnan(math.nan)	True
math.nextafter(x, y)	返回x向y方向的下一个浮点数	math.nextafter(1.0, 2.0)	1.0000000000000002
math.ulp(x)	返回x的单位在最后位置（ULP）	math.ulp(1.0)	2.220446049250313e-16
math.frexp(x)	将x分解为尾数和指数	math.frexp(8)	(0.5, 4)
math.ldexp(m, e)	计算m * (2**e)	math.ldexp(0.5, 4)	8.0
math.gamma(x)	计算伽马函数	math.gamma(5)	24.0

cmath库函数表格

函数/常量	描述	示例	输出
cmath.sqrt(x)	计算复数的平方根	cmath.sqrt(-16)	4j
cmath.sin(x)	计算复数的正弦值	cmath.sin(1 + 2j)	(1.4031192506220405+0.489056259041293j)
cmath.cos(x)	计算复数的余弦值		cmath.cos(1 + 2j)
cmath.tan(x)	计算复数的正切值	cmath.tan(1 + 2j)	(-0.0037640256415042486-1.0032386273536096j)
cmath.log(x, base)	计算复数的对数，默认底为e	cmath.log(1 + 2j)	(0.8047189562170503+1.1071487177940904j)
cmath.exp(x)	计算e的复数次幂	cmath.exp(1 + 2j)	(-1.1312043837568135+2.4717266720048188j)
cmath.pi	复数圆周率π的值	cmath.pi	(3.141592653589793+0j)
cmath.e	复数自然常数e的值	cmath.e	(2.718281828459045+0j)